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Situaciones y problemas cotidianos, “maestros” de la modelación matemática
Mediante modelos matemáticos se busca elaborar alimentos que prevengan el daño hepático en las mascotas. Foto: David Gannon – AFP.
Una de las iniciativas que acompaña el profesor John Leal busca determinar cómo se mueve el agua en el suelo. Foto: archivo Unimedios.
El uso de modelos matemáticos permite estudiar problemas de la cotidianidad. Foto: profesor John Leal.
El profesor John Jairo Leal durante un evento en Cuzco (Perú) con integrantes del proyecto de investigación sobre optimización del agua en el suelo. Foto: profesor John Jairo Leal, UNAL Sede Palmira.
Imagen de una de las pruebas hechas, que representa el movimiento de una gota de agua en el suelo en un riego por goteo. Foto: Guillermo Alejandro Martínez, estudiante de Ingeniería Agrícola de la UNAL Sede Palmira.
Prototipo de galletas hipoalergénicas para mascotas. Foto: María Isabel Martínez, estudiante de Ingeniería Agroindustrial de la UNAL Sede Palmira.
Para estimular el interés por las matemáticas en los estudiantes desde que empiezan los primeros semestres hasta el posgrado, los profesores John Jairo Leal Gómez y Juan Pablo Cardona Guío, autores del libro Las matemáticas en la vida real: Introducción básica al modelamiento matemático, de la Colección Pacífico de la Universidad Nacional de Colombia (UNAL) Sede Palmira, señalan que el objetivo con esta estrategia es atender la debilidad en ciencias básicas con la que ingresan los bachilleres a la educación superior, e innovar los procesos de enseñanza.
Así, en el libro cuentan cómo las matemáticas afectan y permean todo a nuestro alrededor: desde la compresión y solución de problemas en áreas como la ingeniería y la administración, hasta situaciones cotidianas como encender la luz o sacar crema dental.
El profesor Leal, de la Facultad de Ingeniería y Administración de la UNAL Sede Palmira, afirma que a partir del uso de modelos matemáticos es posible dar respuesta a temas como el uso indiscriminado del agua en los cultivos para mitigar el impacto ambiental, o resolver, a través de la fabricación de alimentos a determinadas temperaturas, el daño hepático y renal que causan la mayoría de los concentrados que les damos a nuestras mascotas.
Destaca además la importancia de enseñar programación desde el preescolar hasta el doctorado: “en la actualidad hay varios softwares que pueden aprender los niños, como el Scratch, desarrollado por el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) para que ellos jueguen y aprendan a programar”.
Uno de los ejemplos de la exitosa aplicación de la metodología de enseñanza del profesor Leal es el trabajo que adelanta su pupilo Guillermo Alejandro Martínez, quien cursa noveno semestre de Ingeniería Agrícola. Juntos buscan determinar el movimiento del agua en el suelo mediante la ecuación de Richards.
Para ello, intentan resolver la ecuación y simularla utilizando un software especializado para luego comparar los resultados teóricos con los experimentales en distintos suelos colombianos.
A partir de esta ecuación diferencial parcial, con la que se puede determinar qué tan rápido se mueve un líquido en el suelo o el tiempo que tarda un contaminante en llegar a los acuíferos y dañarlos, el estudiante comparó mediante simulaciones matemáticas la eficiencia del sistema por goteo frente al riego de gravedad, y concluyó que este último gasta más agua ya que satura la primera parte del suelo y no permite una adecuada infiltración del líquido.
En una segunda etapa, el proyecto aspira a conseguir financiación para desarrollar un sistema controlado que monitoree las variables de temperatura, presión, humedad y nutrientes, entre otras, mediante componentes electrónicos y estimaciones matemáticas.
De otra parte, en su trabajo de grado la estudiante María Isabel Martínez, de Ingeniería Agroindustrial de la UNAL Sede Palmira, acudió a las matemáticas para aplicarlas en su emprendimiento¡Ummm! Puppy, que consiste en desarrollar alimentos hipoalergénicos (que no causan reacciones alérgicas) para perros y gatos.
Para ello ha utilizado diversas herramientas, entre ellas la ecuación de Laplace (muy útil en el campo de los sistemas de control, automatización en procesos), de calor y la ley de Fick (describe diversos casos de difusión en un sistema que inicialmente no está en equilibrio).
En su clase de métodos matemáticos y numéricos, el profesor Leal busca soluciones al daño hepático y renal que causan la mayoría de los concentrados para mascotas.
Para ello elabora alimentos a base de silimarina, un compuesto de origen vegetal empleado como fármaco para disminuir la toxicidad en el hígado y que la estudiante busca integrar de manera natural a la matriz alimentaria de la comida que produce, es decir “un grupo de materias primas que permiten la formación de un alimento con características específicas”, anota.
Con estas ecuaciones matemáticas, la estudiante analizó la distribución de la temperatura en diferentes puntos del horno durante la cocción de las galletas, ya que los alimentos, al ser expuestos a elevadas temperaturas, pueden perder su composición nutricional.
Para este proyecto realizó la simulación utilizando el software Python,que permite, conociendo la distribución de la temperatura en el horno, estudiar la “mejor” forma de cocinar para que los ingredientes no sufran efectos indeseados.
