Matemáticas mejoran señal eléctrica de dispositivos microscópicos de audífonos y celulares

Estos dispositivos microscópicos llamaron la atención del investigador Larry Murcia Terranova, magíster en Ciencias – Matemática Aplicada de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Colombia (UNAL) Sede Manizales, quien a través de ecuaciones mejoró la estabilidad de la señal eléctrica de los MEMS cuando su entrada de corriente alterna es pequeña.

El estudio se centró en los MEMS tipo peine, que son una laminilla dentada en el centro y que se mueve de forma horizontal cuando llega la señal de entrada por corriente alterna, generando que choque con los electrodos fijos en la placa, para que estos envíen una señal eléctrica por ejemplo de 15 voltios al mando del dispositivo y este realice la acción de girar la pantalla o activar el micrófono.

“Estos suelen estar soldados a celulares o tabletas, pero también se pueden encontrar en automóviles, aviones y drones”, menciona. Su señal eléctrica tiene un periodo de oscilación, es decir un movimiento ondulatorio que, como un péndulo del reloj, marca la cantidad de veces en el tiempo, cada que se envía la señal al dispositivo, lo cual puede graficarse en un cuadro denominado “solución periódica”. Así se puede especificar si es lineal, es decir, que la curvatura se mantiene, o si es no lineal, cuando en medio de la curvatura de la onda tiene desniveles, lo que representa problemas de señal.

Las soluciones periódicas son funciones numéricas que se identifican por el comportamiento repetitivo sobre un tiempo determinado, por ejemplo, sale la onda desde cero de izquierda a derecha, en un lapso de 20 segundos, una y otra vez, y el investigador debe identificar en qué punto vuelve a unir la onda para quedar en ceros.

Está unión de la onda, o caída en cero, representa los intervalos de la señal, es decir que no es constante, por eso el matemático envío disparos o shooting a diferentes velocidades, con el fin de solucionar numéricamente dicho problema de contorno “durabilidad de la onda” que es la distancia desde el punto inicial que sería cero hasta la marcación en el horizonte de la tabla.

“A estos MEMS tipo peine se les arrojo una señal eléctrica en una velocidad de 0 a 0,8 en un tiempo de 0 a 25 segundos, y se logró identificar una no linealidad bastante marcada en al menos cuatro puntos durante el envío de señal” menciona el investigador.

Con la ecuación obtenida del tiempo de variación, la velocidad y el punto de unión se realizó un “método de entrucamiento”, que consiste en modificar a su conveniencia los valores ya establecidos, para cambiar la no linealidad identificada de la curva, haciendo que esta sea más pareja.

“Así se evita una singularidad de los valores, es decir, que no sean distintos, sino que logren tener la misma trayectoria durante el tiempo de la señal y menos caídas en cero, que ya no sean cuatro veces los ceros, sino solo una vez como mínimo”, menciona.

Después de identificar la durabilidad de la onda se centró en la estabilidad, en este caso, utilizó una herramienta per-turbativa de la ecuación, en donde los números no dependerán del tiempo sino de la corriente, para no generar una dependencia del tiempo.

Así identifico que cuando la velocidad de la señal es grande, superior a 0,2 voltios no hay ceros, y por el contrario, cuando la velocidad va cambiando y se va haciendo más pequeña, van apareciendo más ceros internos durante toda la curva a los 20 segundos.

Entre más ceros tenga la onda, indica que hay una frecuencia más alta y que está generando una interferencia en los dispositivos MEMS.

“No identificamos que el producto en sí sea malo, lo que queremos dar a entender con esta investigación es que mediante técnicas matemáticas es posible detectar variaciones en la señal sobre elementos que son producidos en masa, en miles de cantidades y se distribuyen a las ensambladoras”.

Si se analizaran criterios como estos, que van más allá de la construcción del microdispositivo, su movimiento mejoraría de forma considerable.