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Libros de matemáticas no estarían promoviendo el pensamiento algebraico
En las últimas pruebas PISA, Colombia quedó en el penúltimo puesto entre los países de la OCDE, lo que demuestra los vacíos teóricos de los estudiantes, especialmente en ciencias exactas y naturales. Foto: Jeimi Villamizar, Unimedios.
Algunas editoriales del país no se están rigiendo por las directrices establecidas por el Ministerio de Educación para enseñar matemáticas. Foto: archivo Unimedios.
En los ejercicios matemáticos de los libros analizados no se aplican conceptos como la comunicación y la representación. Foto: archivo Unimedios.
Conceptos como sucesiones y límites, que deberían verse en décimo grado, no se están incorporando en los libros de matemáticas. Foto: archivo Unimedios.
Francisco Javier Posada Marín, magíster en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales de la UNAL Sede Manizales. Foto: Francisco Posada, matemático.
El MEN estableció que los libros o guías deben estar ligados a un pensamiento variacional –es decir un proceso mental para entender, usar y darle significado a los números– bajo los lineamientos curriculares de 1998 y los estándares básicos de competencias de 2006, los cuales indican que todo estudiante debe ser capaz de desarrollar cualquier tipo de cálculo o estimación en una operación matemática con ejemplos de la vida real.
Para su trabajo de investigación, el matemático Francisco Javier Posada Marín, magíster en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Colombia (UNAL) Sede Manizales, analizó los contenidos temáticos de grado décimo propuestos en los libros: Matemáticas 10, del MEN, Los caminos del saber 10, Matemáticas para pensar 10, Enlace matemáticas 10 y Zoom a las matemáticas 10, que son los más utilizados en las aulas de clases del país.
Para su trabajo de maestría el investigador evaluó cada uno de los problemas enunciados en los libros seleccionados, con el fin de determinar tres aspectos: qué temáticas se implementan, cuáles son los tipos de actividades de aprendizaje que incluyen, y cómo se abordan los temas; en esta tarea revisó más de 3.000 ejercicios.
Las temáticas a analizar, o que deberían estar en los libros, fueron: (i) límites, sucesiones y series, (ii) derivadas, razón de cambio y continuidad, (iii) expresiones algebraicas, funciones básicas, funciones polinómicas y funciones racionales, y (i) ecuaciones y funciones trigonométricas.
“Así se determinaría qué tipo de proceso trabaja la editorial, es decir si solo se enfoca en la resolución y el planteamiento de problemas, o si también tiene en cuenta el razonamiento, la comunicación y la elaboración, ejes fundamentales en los criterios de educación media escolar”, explica el magíster.
Después del minucioso análisis el investigador concluyó que el único libro que se acomoda a las directrices establecidas es Matemáticas 10 del MEN, ya que aborda en sus ejercicios los temas de sucesiones y límites.
En relación con el proceso de trabajo, identificó que el 80 % de los ejercicios de las cinco publicaciones son para resolver problemas, dejando a un lado los otros ejes de evaluación, en los que la comunicación no supera el 40 % y la representación el 10 %; “esto quiere decir que los libros están elaborados principalmente para ejercitar procedimientos, para memorizar”, menciona.
Con respecto al entendimiento de los temas, considera que los ejercicios son ejemplificados de forma exagerada y no como lo establece el Ministerio, es decir que deberían ser más comprensibles y llevados a un contexto más real.
Ante estos resultados, el magíster propone reevaluar los contenidos de los libros propuestos para la enseñanza de matemáticas en grado décimo, de manera que incluyan los temas faltantes en nuevos tomos o capítulos a los que el Ministerio pueda hacerles un seguimiento con el fin de mermar los vacíos conceptuales durante la escolaridad.
