Estudiantes de la UNAL ganan Competencia Internacional de Matemáticas en Bulgaria

Gracias a los puntajes y puestos que estos estudiantes lograron en la Olimpiada Colombiana de Matemáticas Universitaria, organizada por la Universidad Antonio Nariño (UAN) en 2022, se ganaron el derecho de representar al país en la IMC 2023.

Estos tres jóvenes se han caracterizado por ser esforzados, constantes y estudiosos de las matemáticas. “Nos hemos preparado en diversas olimpiadas nacionales e internacionales para llegar a la meta más alta de nuestras carreras universitarias, la IMC, organizada por la University College de London”, menciona el estudiante Jiménez.

Santiago relata que su pasión por las matemáticas empezó desde que estaba en primaria, cuando gracias a las Olimpiadas de Matemáticas descubrió que estas no se tratan de memorizar fórmulas y seguir procedimientos a rajatabla, sino que se basan en el ingenio, la creatividad y la persistencia.

“Al principio mis resultados no eran buenos, precisamente porque no sabía cómo resolver los problemas sin usar una fórmula. Más adelante, practicando mucho por mi cuenta, fui hallando otras formas de llegar a los resultados y conseguí la Medalla de Oro en la Olimpiada Colombiana de Matemáticas para Bachillerato, y en ese momento supe que quería ser matemático”.

Mentes e ingenio contrarreloj

La IMC se creó en 1994 y es la olimpiada académica de matemáticas más importante del mundo, dirigida a estudiantes universitarios de cualquier carrera que cumplan con los exámenes selectivos implementados por sus instituciones y su país.

Este año concursaron 392 jóvenes de más de 200 universidades de 50 países, entre ellos México, Brasil, Estados Unidos, Alemania, España y Francia.

La competencia se realiza durante 2 días y cuenta con 2 sesiones de 5 horas cada una, en las que cada día los estudiantes deben resolver individualmente 5 problemas de alta dificultad en las áreas de cálculo, álgebra lineal y abstracta, en inglés.

Este joven equipo obtuvo 80 puntos, lo que los hizo merecedores de la Medalla de Bronce en esta importante competencia. Santiago y sus compañeros recuerdan que resolver el problema #6 les llevó tiempo, pero mencionan que “este reto es muy bonito, puesto que usa la invarianza, una técnica de la rama de las matemáticas conocida como combinatoria, para resolver un problema de álgebra lineal que incluye matrices y vectores y es importante en áreas de las ciencias de la computación, como la inteligencia artificial o el análisis de datos”.

“El truco para resolver el problema consiste en observar que todas las entradas de la matriz original (y de cualquier matriz generada por el procedimiento descrito) se pueden escribir como un producto de potencias de 2 y de 3. Podemos formar otra matriz distinta cuyas entradas son los coeficientes a los cuales están elevadas las potencias de 2 de la matriz original. Resulta que el determinante (la diferencia entre el producto de las diagonales) de esta última matriz siempre es fijo, es decir, no cambia al aplicar el procedimiento”, explica.

Sin embargo, se puede verificar que la matriz dada al principio tiene asociada otra matriz cuyo determinante es 2, mientras que la matriz final tiene asociada una matriz con determinante -2 . Por lo tanto, no es posible llegar de la matriz inicial a la final mediante el procedimiento descrito.

Durante la competencia los participantes tienen la oportunidad de interactuar entre ellos en el campus y sus habitaciones, compartiendo conocimientos matemáticos y experiencias culturales.

Es preciso mencionar que el objetivo de este concurso internacional de matemáticas es crear una atmósfera académica que motive a los maestros y estudiantes a mejorar la enseñanza y el aprendizaje de esta área, con énfasis en el desarrollo de habilidades de pensamiento de orden superior, además de establecer redes con organismos educativos internacionales para desarrollar, enseñar y aprender esta disciplina.

“Consideramos que como equipo fue una experiencia enriquecedora participar en la IMC en Bulgaria, y un honor representar a la Universidad y al país. Además, como embajadores de las matemáticas pudimos demostrar que el conocimiento, la dedicación, la pasión y el ingenio son importantes para seguir cosechando éxitos en esta ciencia”, dicen los ganadores.