Análisis de modelo matemático enfocado en la invasión de tumores ayudaría en tratamientos para combatir el cáncer

El estudiante José Fabián Beltrán, del pregrado en Matemáticas, junto con su profesor Vladimir Angulo Castillo, de la Universidad Nacional de Colombia (UNAL) Sede Orinoquia, plantearon un referente teórico sobre el modelo matemático de invasión tumoral basado en un sistema de ecuaciones diferenciales que explica la densidad de las células tumorales, la matriz extracelular –donde se adhieren las células cancerosas– y la matriz degradante, dada por la secreción de enzimas que degradan la matriz.

El modelo estudiado es conocido como de tipo Chaplain- Anderson (CA) llamado así en honor a sus autores, y según explica el docente Angulo, Ph. D. en Matemáticas, este modelo describe el comportamiento celular bajo ciertos parámetros alrededor de una región u órgano.

“Este análisis nos llevó a comprender que las células tumorales generan unas enzimas que degradan lo que nosotros llamamos la matriz extracelular, como los tejidos o los órganos, donde se intenta combatir estas enzimas a través de algunos inhibidores” explica el docente.

Para llevar a cabo el análisis, el estudiante Beltrán realizó una revisión bibliográfica de los últimos 10 años de los diferentes estudios que se han dado en torno al modelo (CA), y explica que “una célula tumoral individual tiene el potencial de convertirse en un grupo de células tumorales”. Por ello, el objetivo de la investigación fue comprender con bases teóricas el comportamiento de este modelo a nivel celular y subcelular.

La complejidad del cáncer como enfermedad, el aumento de los casos y la búsqueda de posibles tratamientos hace trascendental que su estudio se haga a partir de diferentes áreas, entre ellas la matemática. En la medicina, los modelos matemáticos ayudan a describir cómo un medicamento se distribuye a lo largo del cuerpo, a través del torrente sanguíneo, o cómo los factores ambientales influyen en el desarrollo de la enfermedad.

En matemática los estudios del cáncer se suelen abordar desde tres temas particulares que comprenden el nacimiento de la enfermedad en el cuerpo: la angiogénesis –formación de nuevos vasos sanguíneos esenciales para el crecimiento y la diseminación de los tumores cancerosos– la invasión tumoral y la metástasis.

El cáncer se puede clasificar según el tejido en el que surge y el tipo de células involucradas; por ejemplo, la leucemia es el cáncer de los glóbulos blancos en la sangre. El surgimiento del cáncer se explica cuando un tumor (crecimiento de células anormales) aparece y se desplaza de la cavidad en la que se encontraba “cuando prolifera en la matriz extracelular el tumor se ha vuelto maligno y se llama cáncer” explica el docente Angulo.

El análisis de este modelo es importante, ya que la Organización Mundial de la Salud (OMS) reportó que en 2021 a 20 millones de personas en el mundo les diagnosticaron cáncer por primera vez, y otros 10 millones murieron por alguna causa relacionada con la enfermedad. Así mismo, expresa que las brechas de atención son cada vez más grandes; en países de ingresos bajos existe solo el 15 % de opciones de tratamiento integral.

“Este estudio es pertinente si se tiene en cuenta que en la literatura encontramos pocos documentos que realicen análisis teóricos dentro del campo de la oncología matemática. Además, que en el caso del modelo estudiado se analizó bajo condiciones específicas la densidad de las células tumorales, las células normales, la matriz extracelular y las enzimas que la degradan lo que nos acerca a una realidad próxima” asegura el docente Angulo.

De igual forma hace un llamado a fomentar este tipo de investigación “en países como Brasil esto es tan importante, que médicos y matemáticos trabajan a la par, pero en Colombia no es así” expresa.

El matemático asegura que es gracias a los análisis teóricos y la forma en que estos se ponen a prueba que se logra una aplicación desde otras áreas del conocimiento. Para el caso de este modelo enfocado en la invasión de tumores se está diciendo que su aplicación es viable para encontrar posibles tratamientos o estrategias que mitiguen la propagación de las células tumorales en los órganos sanos.