Escudo de la República de Colombia

Ciencia & Tecnología

El problema matemático del milenio aún no se ha resuelto

Aunque todavía no se sabe si es correcta o no, la posible solución a la hipótesis de Riemann, presentada por el matemático británico Michael Atiyah, se constituiría en un importante aporte al conocimiento de la humanidad que revolucionaría el campo de la seguridad informática.

Bogotá D. C., 27 de septiembre de 2018Agencia de Noticias UN-

El profesor Atiyah cuenta con un gran reconocimiento dentro del mundo académico por haber ganado la Medalla Fields en 1966 y el Premio Abel en 2004.

El matemático británico Michael Atiyah presentó el lunes una posible solución a la hipótesis de Riemann. Fotos: archivo Unimedios

La idea de la hipótesis de Riemann es tratar de establecer cuántos números primos puede haber menores que un número dado.

Los números primos son los que actualmente hacen las veces de llaves en sistemas criptográficos de clave pública como el RSA.

Estos números primos también se usan para generar esquemas de firmas digitales como el de la DIAN.

Esta hipótesis, uno de los problemas matemáticos más famosos del mundo, fue planteada por Bernd Riemann hace casi 160 años y consiste en estudiar la distribución de ceros de la función Zeta de Riemann, íntimamente relacionada con el teorema de la distribución de los números primos.

“La idea con esta hipótesis es tratar de establecer cuántos números primos puede haber menores que un número dado”, asegura el profesor Agustín Moreno, del Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia (U.N.), Ph. D. en Teoría de Representación, Teoría de Números y Criptografía. 

Según explica el docente, dicha hipótesis está incluida dentro de los siete problemas del milenio cuya solución premia el Instituto Clay de Matemáticas de EE. UU. con un millón de dólares. 

Esos mismos números primos son los que hacen las veces de llaves desde los años setenta, en sistemas criptográficos de clave pública como el RSA en el que sus creadores –Rivest, Shamir y Adleman– desarrollaron un algoritmo basado en números primos y en la dificultad actual de factorizar números enteros. 

“En el sistema criptográfico RSA los números primos que se utilizan son secretos. Se tiene un número natural n, que es el producto de dos primos P y Q, que son secretos. El n se publica, de tal manera que cualquier mensaje cifrado con este método se puede obtener con ese valor y otro número, también público, que forma parte de la clave RSA”, explica el docente.

La solución de la hipótesis de Riemann implicaría conseguir con alta precisión los números primos menores o iguales que n, con lo cual se obtendrían algoritmos eficientes que puedan encontrar en tiempo razonable los primos que constituyen la clave RSA, los mismos que también se usan para generar esquemas de firmas digitales muy usados hoy para verificar la autenticación de usuarios en sistemas como el de la DIAN.

Como el número n es público, si se resuelve la hipótesis de Riemann y se encuentra un algoritmo que lo factorice, esto abriría el sistema criptográfico RSA, algo como facilitar el acceso de cualquiera a un llavero con todas las llaves de tu casa y la capacidad de identificar cuál es la que específicamente abre la puerta principal.

“El impacto sobre la criptografía tiene que ver sobre el conocimiento que podemos tener de los números primos hasta cierto valor y de esa manera reconocer esas llaves que se utilizan en sistemas criptográficos de clave pública o de generación de esquemas de firmas digitales”, aclara el profesor Moreno.

Con escepticismo

El autor de la posible solución a la hipótesis de Riemann, Michael Atiyah, profesor emérito de la Universidad de Edimburgo en el Reino Unido, es uno de los matemáticos de mayor reconocimiento en los últimos tiempos. Como tal, ha recibido los dos reconocimientos más importantes dentro del campo: la Medalla Fields, en 1966, y el Premio Abel, en 2004.

Debido a los reconocimientos que ha obtenido este profesor de 89 años durante su carrera, el mundo científico prestó especial atención a la conferencia de 45 minutos que dictó en el Laureate Forum, celebrado en Heidelberg (Alemania), en la que hizo una demostración simple de este problema.

No obstante, para expertos de la U.N. como el profesor John Alexander Cruz, del Departamento de Matemáticas, el problema aún no está resuelto.

En su concepto, aunque cuando una declaración de ese tipo viene de un matemático tan importante se toma con mayor seriedad que la de los muchos científicos que han asegurado antes tener la solución a la hipótesis –atraídos por la recompensa del millón de dólares– aún no se puede decir que haya una demostración.

“Lo que existe es la declaración de un matemático importante diciendo que demostró un resultado y hay que empezar a evaluar esa declaración”, aseguró el profesor Cruz. 

Por su parte el exrector de la U.N., profesor Ignacio Mantilla Prada, evaluar si la demostración es correcta o no tomará por lo menos dos meses, para que los especialistas evalúen si el trabajo del profesor Atiyah fue suficiente, libre de errores y correcto, o insuficiente o errónea la prueba de la conjetura.

(Por: fin/ALP/MLA/LOF
)
N.° 312

Otras noticias

Muertes violentas en Colombia, 2008-2017. Fotos: Alejandro Londoño Vélez, magíster en Infraestructura y Sistemas de Transporte de la UNAL Sede Manizales.

Ciudad & Territorio

febrero 20 de 2020

Redes viales incidirían en los accidentes de tránsito

A mayor accesibilidad en la infraestructura vial también es mayor el número y...

Representantes de la UNAL, la Universidad del Rosario y la Universidad de los Andes formaron parte de la mesa de trabajo.

Política & Sociedad

febrero 20 de 2020

Lobby será regulado con apoyo de la academia

Docentes e investigadores de la Universidad Nacional de Colombia (UNAL), la...

La guerra en el norte de Uganda es el tema de la exposición de Alit Ambara, quien se inspiró en los rasgos de las víctimas, sus artesanías, sus colores y figuras representativas.

Artes & Culturas

febrero 20 de 2020

FOTOGALERÍA: Intercambio internacional sobre memoria transformativa

La red internacional Memoria Transformativa, que fomenta intercambios entre...

Las mezclas obtenidas se sometieron a pruebas de resistencia a la flexión. Fotos: Sergio Gómez.

Ciencia & Tecnología

febrero 20 de 2020

Concreto con microesferas de vidrio es más fluido

El reemplazo del cemento por estas microesferas huecas le proporciona al...

Patricia Linares, presidenta de la Jurisdicción Especial para la Paz (JEP).

Política & Sociedad

febrero 19 de 2020

“La deshumanización de la guerra nos estaba acabando como sociedad”

Así lo aseguró Patricia Linares, presidenta de la Jurisdicción Especial para la...

La aplicación permitiría registrar las bicicletas y hacer reportes de robos. Fotos: Brandon Pinto – Unimedios.

Ciencia & Tecnología

febrero 19 de 2020

App ayudaría a combatir el robo de bicicletas

La aplicación móvil Si en BICI permitiría identificar tanto las bicicletas como...

José, un actor natural que protagoniza la película, es pescador artesanal de Simití (Bolívar).

Artes & Culturas

febrero 19 de 2020

Tantas almas, encuentro con la reconciliación

Esta película, que se estrenó en octubre de 2019 en el Festival Internacional...

El congelamiento del esperma canino permite mejorar la reproducción de animales con valor genético, comercial y afectivo. Fotos: Brando Pinto – Unimedios.

Salud

febrero 19 de 2020

Semen canino también se congela para procesos reproductivos

El congelamiento del esperma canino, uno de los servicios que ofrece la Clínica...

El tallerista invitado en esta oportunidad fue Jorge Raedo.

Artes & Culturas

febrero 18 de 2020

FOTOGALERÍA: Arquitectura, a la luz de LunÁrquicos

Una nueva práctica experimental de arquitectura para niños de tres a seis años...

El modelo matemático se basa en el café arábigo de Colombia. Fotos: Cristian Felipe Jiménez Varón, magíster en Matemática Aplicada, UNAL Sede Manizales.

Economía & Organizaciones

febrero 18 de 2020

Modelo matemático pronosticaría mercado del café

Este patrón sobre el comportamiento del sector cafetero permite tener...